摘要：面对液体生产环境中提升调度效率与经济效益的迫切需求，尤其是在处理具有复杂约束的相同并行机器调度问题时，先进的优化算法扮演着日益关键的角色。本报告针对此类调度难题，系统性地介绍一种旨在实现经济效益最大化的精密建模与求解策略。首先，深入剖析该调度问题的具体特性与核心挑战，致力于确定一个能够最小化总成本（包含机器使用成本和准备成本）的最优调度方案。在此基础上，将该调度问题初步构建为一个弧流模型，其中每个作业通过多个顶点进行表示，每一顶点对应作业的一个可能加工量。其次，为有效应对计算复杂性，本报告聚焦于一种精确的分支-定价-剪枝算法的设计与实现，详细阐述该算法如何将原问题巧妙地转化为集合划分模型，并借助列生成算法对该模型的松弛问题进行求解。最后，通过对这一复杂生产调度问题的精细建模与先进算法的详尽介绍，为相关制造领域的实际应用提供高效的优化方案与坚实的理论支持。