针对单输入-单输出（SISO）非线性严格反馈系统，本工作提出了结合动态面技术的优化反演控制方法。优化反步控制是设计反步控制的每个子系统的虚拟控制为最优控制，从而保证整个反步控制得到最优。但是优化反步控制需要反复计算虚拟控制的导数，因此不可避免地会造成“微分爆炸”的现象。本工作将优化反步控制与动态面技术相结合，有效缓解这种情况。此外，优化反步控制控制需要在每一个虚拟控制中执行强化学习，因此简化强化学习算法对于实现两者的结合是非常必要和实质性的。在本研究中，由于优化控制通过一个简单的正函数来求导Critic和Actor的训练律，不像传统的方法，利用Hamilton-Jacobi-Bellman （HJB）方程的平方求得，因此与传统的优化方法相比，它可以明显简化强化学习算法。最后，通过理论和仿真验证了该方法的可行性。

基于动态面技术的优化反步控制方法可以为非线性系统提供更精确、更稳定的控制方案，提高生产效率和产品质量。该方法的研究和应用不仅推动了非线性系统控制理论的发展，还为相关领域的科技进步提供了有力支持。通过不断的研究和探索，可以进一步完善和优化该方法，拓展其应用范围和提高其控制性能，为相关领域的科技进步和产业发展做出更大贡献。

图1  仿真结果

论文发表于《‌IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics: Systems》，该期刊是系统工程、控制与计算机科学领域的顶尖刊物‌，具有较高的学术水平和影响力。该期刊的最新影响因子为8.6，2020-2021年影响因子最高达13.451分。期刊被划分为JCR1区，SCIE检索；在中科院分类中属于大类计算机科学1区、小类自动化与控制系统1区以及计算机:控制论1区‌。论文作者为理学院文国兴教授，发表时间为2024年7月。